lunes, 22 de enero de 2007

Granito de arena


Lo leímos, escuchamos y hasta escribimos mil veces. "Si todos pusiéramos nuestro granito de arena..." Esta frase, rutinariamente prodigada por personas
muy dulces y de pensamiento conmovedoramente positivista, viene por lo general a significar que con las pequeñas contribuciones de un gran número de personas igualmente dulces y positivistas se pueden lograr grandes cosas. (Para desgracia de todos el mundo no funciona así, pero no voy a ser yo el que esté en contra de causas perdidas, que son las que más simpáticas me resultan). En cambio usaré las matemáticas y la física para completar literalmente la frase. "Si todos pusiéramos nuestro granito de arena..." ¿Qué?

En primer lugar veamos qué es la arena. La wikipedia dice : "La arena es un conjunto de partículas de rocas disgregadas. En geología se denomina arena a la compuesta de partículas cuyo tamaño varía entre 0,063 y 2 mm. Una partícula individual dentro de este rango es llamada grano de arena. Las partículas por debajo de los 0,063 mm y hasta 0,004 mm se denominan limo ó légamo y por arriba de la medida del grano de arena y hasta los 64 mm se denominan grava".

Entonces eligiendo granos de arena de 1mm de diámetro estamos dentro de la definición, y además nos viene estupendo para simplificar los cálculos. Vamos a suponer que estos granos de arena de 1mm (una arena bastante gruesa, si pensamos que la arena fina de los desiertos tiene un grano de 0,2 mm, es decir 5 veces más pequeño) además tienen forma de cubitos para poder apilarlos exactamente sin dejar espacios libres.

A ver, vamos a ponerlos en fila. Uno al lado del otro, para llegar a un metro necesitamos 1000 granos de arena. Ahora vamos a cubrir la superficie de un metro cuadrado, es decir un cuadrado de un metro de lado. ¿Cuántos granos necesitamos?. Fácil, 1000 x 1000, es decir 1000000 (un millón) de granos de arena. Si ahora queremos un metro cúbico de arena, tenemos que apilar capa sobre capa hasta la altura de un metro. O sea, 1000000 x 1000 = 1000000000 (mil millones) de granos.

Con mil millones de granos de arena tenemos un cubo de arena de un metro de arista, es decir un cubo de un metro de ancho por un metro de largo por un metro de altura.

La población mundial proyectada para 2007 es de unos 6500 millones de almas.

Entonces si todos, pero todos los habitantes del planeta pusiéramos nuestro granito de arena, tendríamos unos 6500 millones de granitos de arena, ¿verdad?¿Me siguen? ¡Usted, el del fondo!,¿Por qué no nos cuenta eso tan gracioso así nos reímos todos? . Bien, sigamos.

¿Qué tamaño de cubo podemos hacer con este montón de granitos de arena?. No, no es uno de 6,5 metros de arista, señorita, recuerde su geometría elemental. ¿A ver, quién lo sabe? ¿Nadie?. Bueno, se los digo, si todos los habitantes del planeta traen un grano de arena de 1mm se puede hace un cubo que mida unos 1,866 metros de arista. O sea un poco menos de dos metros, de ancho, largo y altura. O si prefieren, tenemos 6500 botellas de 1 litro.

Les cabe perfectamente en su habitación. No es muy impresionante, la verdad.

Ahora que tienen una idea de lo que ocupa un grano de arena, ¿se imaginan la cantidad que puede haber en una playa ? Ah...muchísimos, ni sueñen que me ponga a hacer cálculos con números de ese tamaño.

¿Y si usamos arena fina, como la de los desiertos? Otra vez suponemos que son cubitos, pero ahora de 0,2 mm. Entonces para llegar a un metro poniéndolos uno al lado del otro nos hacen falta 5000, para hacer un metro cuadrado, 25 millones y para el cubo de un metro de lado, ¡125 mil millones!. Los 6500 millones de granos de arena aportados por toda la humanidad, apenas si alcanzan para un modesto cubo de unos 37,33 centímetros de arista, o unos 52 litros. Dejo a los lectores aficionados a la matemática hacer el cálculo con granos de 0,1 mm. Bueno, bueno, se los digo yo, van a ser unos 6,5 litros. Una miseria.

En conclusión, si todos, pero todos todos, pusiéramos nuestro granito de arena, lo más que lograríamos es juntar algo intermedio entre una pila más o menos respetable y el contenido de un balde grande. En el segundo caso no creo que nos alcanzara ni para hacer un castillito.


Buenas noches


16 comentarios:

Antonio dijo...

Ah, pero nunca hay que subestimar el impacto de un cubo de arena, en especial arrojado desde un piso 30.
Ahora que si no se convence, siempre Podemos cambiar la expresion a nuestro buen grano de grava, y con un poco de optimismo obtenemos nuestro respetable bloque de 120 metros de arista, con el cual igual y un edificio, si construimos.

Anónimo dijo...

Ufa, entonces lo tiro.

Yo venía guardando uno en el cajón de la mesa de luz por si algún día se ponían de acuerdo e informaban a dónde había que ir a ponerlo.

Pero yo por menos de tres cubos de esos... no me agacho.

Lo tiré.

Nyx

Bugman dijo...

Antonio, no hice los cálculos sobra la masa del famoso cubo, pero imagino
que desde 30 metros alcanzaría una aceleración interesante. Avíseme así me hago a un lado.
No, ya hablando de grava y de un bloque de 120 metros la cosa cambia, aunque sea se podría hacer un monumento o algo así.
Bienvenido al blog!

Bugman dijo...

Srta Nyx, si se llega a realizar la convocatoria quiere que le lleve su granito? Yo tengo un frasco lleno. O a lo mejor en vez de arena pude llevar caspa. Quién se va a dar cuenta.

Pola dijo...

Entre las frases celebres que he escuchado en mi vida, muchas fueron en la escuela (si, está relacionado con el post... si, estoy totalmente sobrio).
Como era habitual en la escuela, los de 2º año de polimodal (4º año del segundario) eran los encargados de organizar la fiesta de egresados a sus "superiores". Obviamente. ¿Quién quiere organizar una fiesta para no poder participar, y encima para los que te molestaron todos los años? Nadie.
Infaltable el comentario de la profesora "hay que poner su granito de arena".
Ahora... que hacemos con un montoncito de arena de ese tamaño y para que nos sirve en hacer una fiesta... No se, pero lo dijo una profesora.

Anónimo dijo...

No, al final no era caspa; es polvo de estrellas. No quiero que me lo toquen.

Le confieso que yo estuve 3 años dando vueltas para llenar las mancuernas de arena porque no sabía de dónde se sacaba. Al final la compré en una ferretería (creo); era un lugar muy raro, lleno de gente rústica y silenciosa que olía a grog y a poxipol. Yo me imagino que muchos tendrán el mismo inconveniente el Día de la Gran Convocatoria y terminarán colaborando con cualquier cosa.

Tierrita, ceniza, migas de pan, antrax (los más dañinos), de todo. Hay que ser muy guapo para ir a comprar arena a donde yo fui...

Nyx

Bugman dijo...

Pola, yo que ustedes le hubiera arojado la arena en los ojos a los de 5to.

Bugman dijo...

Srta. Nyx, jamás me imaginé comprando arena en una ferretería,y menos en una ferretería pirata. Yo hubiera ido a un corralón de materiales, donde los parroquianos son incluso más pintorescos que los que usted describe. (Se lo digo a usted en secreto, mañana está su reportaje)

Virginia dijo...

Es cierto Bugman, si todos aportaramos un granito de arena no sirve para nada, pero partamos los conceptos básicos de la justicia social,(y como se que usted es un luchador incansable de los derechos inalienables de los individuos), le propongo impulse a una reforma tributaria por la cual los que tienen más y ganan más, paguen más.

Es decir quienes tienen más que aporten más granitos de arena, (como usted, que he leído tiene una botella de granitos de arena).

Yo puedo aportar, lo que me quedo en mi traje de baño, ahora que fui en año nuevo al mar.

Gracias...

Bugman dijo...

Antonio, en mi comentario donde dice "aceleración" debería decir "energía cinética". La aceleración, obviamente, será constante en toda la trayectoria. Sepa disculpar.

Bugman dijo...

Virginia, el artículo no pretende ser una alegoría de la riqueza y su distribución. A veces un frasco de arena no es más que un frasco de arena. La intención era ejercitar mis anquilosados músculos físico-matemáticos y tal vez despertar en el lector la maravilla de descubrir que las percepciones comunes son muchas veces erróneas.
No es este un foro destinado a la discusión política, económica o ideológica, hay espacios mucho más adecuados para ello. Si leyó algún comentario mío en alguno de esos espacios, tal vez conozca algo de mi opinión.
(Es halagador que me considere un luchador incansable de lo que sea, pero le confieso que en realidad estoy cada vez más cansado).
Besos arenosos.

Roxymusic dijo...

cada vez me sorprendes mas..
Y cuando leo posts como estos agradezco tenerte en la bloggosfera!!
Un Beso!
Me has dejado pensando!

Bugman dijo...

Roxy, que alguien me diga que lo dejé reflexionando es el elogio más grande que se me puede hacer.Cada comentario suyo es un masaje a mi ego. ¡Gracias!
Un beso.

Emeefe dijo...

Esclarecedor.

Bugman dijo...

Emeefe: Conciso.

Angie dijo...

Realmente, si se analiza de ese modo, un frasco de arena es simplemente, un frasco de arena, es verdad. Pero bueno, yo prefiero no quitarle la carga soñadora que tiene el dicho, aunque la frase tenga una percepción un tanto errónea.

Leyendo tu post, me ha venido a la memoria un relato de Jorge Bucay incluido en el libro "Déjame que te cuente" (que recomiendo a quien no haya leido, porque está estupendo!) llamado "Por una jarra de vino", que si usted me lo permite, Sr. Bugman, me voy a tomar la confianza de intentar resumirlo aunque me extienda un poco mas de lo normal en el comentario. ;-)

"Había una vez un rey que era monarca de Uvilandia. Su reino estaba lleno de viñedos y todos sus súbditos, 15.000 familias, se dedicaban a la elaboración de vino. Con lo que ganaban de la exportación del vino, tenían suficiente para pagar los impuestos y darse algunos lujos. Pero el rey era justo y comprensivo y un día se le ocurrió la forma de abolir los impuestos: como única contribución a los gastos del Estado, una vez al año, en la época de envasado del vino, los súbditos irían a palacio con una jarra de un litro del mejor vino de su cosecha y lo verterían en un gran tonel. La venta de los 15.000 litros, cubriría todos los gastos del Estado. Todos alabaron la idea del rey.

Llegó el día de la contribución, y todos se decían que no podían faltar a la cita, después de tal muestra de generosidad. A media tarde, cuando el último campesino vació su jarra se supo que nadie había faltado a la cita. El rey estaba orgulloso y satisfecho. Y decidió que qué mejor forma de celebrar la lealtad del pueblo con su rey que un brindis con una copa del vino recaudado, suma de las mejores uvas del mundo. Todos vitorearon al rey.

Pero, cuál fue la sorpresa del rey cuando, al alzar la copa, vio que el aquel líquido era incoloro; lo probó y no tenía sabor ninguno. Mandó traer una segunda copa, y después otra, y otra, y así descubrió que de los 15.000 litros no había ni una gota de vino. ¡Era todo agua! 100% agua.

El rey mandó llamar a los sabios y magos del reino para que buscaran con rapidez solución al misterio. El más anciano de ellos se acercó y le dijo al oído: “¿milagro, conjuro, alquimia? Nada de eso, señor. Simplemente, vuestros súbditos son humanos. Eso es todo”. El rey no podía entenderlo. Y siguió el anciano: “ Tenemos por caso a Juan, cuya cosecha es una de las mejores del reino y se vende al mejor precio. Esta mañana, se le pasó una idea por la cabeza. ¿Y si ponía agua en lugar de vino? Nadie notaría la diferencia entre 15.000 litros de vino. ¡Nadie! Y nadie lo hubiera notado, salvo por un pequeño detalle, majestad, salvo por un pequeño detalle. ¡Todos pensaron lo mismo!"

Un saludo, máquina! (vamos a alimentar un poquito tu ego... que me gusta mucho tu blog, Bugman, me encantan tus reflexiones, sigue así!)

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